Número 23-3 (Noviembre 2020)

Ricardo Cantoral Uriza

Cinvestav-IPN México

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.20.2330

Disponible en:  I

Cita recomendada

Cantoral-Uriza, R. (2020). 2020. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 23(3), 269-270. https://doi.org/10.12802/relime.20.2330

A didactic sequence in the teaching of linear transformation: unification of methods and problems, modeling and explanation of learning

Sara Pascual Pizarro

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.20.2331

Disponible en I

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Cita recomendada

Pascual-Pizarro, S. (2020). Una secuencia didáctica en la enseñanza del álgebra lineal: modernización y unificación de competencias con la transformación lineal. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 23(3), 271-310. https://doi.org/10.12802/relime.20.2331

Resumen

Este trabajo contribuye, por un lado, a determinar las implicaciones didácticas de un análisis epistemológico sobre la generalidad de métodos económicos y análogos en la resolución de problemas de carácter lineal y, por otro lado, a construir y evaluar una secuencia didáctica que haga entender mejor por los estudiantes el significado de un concepto unificador y ayudar a la movilización espontánea de sus propiedades por la exposición a una serie de problemas que recurren a diferentes marcos matemáticos (numérico, geométrico, físico y analítico). La articulación teórica concierne a la Modelización y la Dualidad proceso/objeto en la formación del concepto. Nos inspiramos en una ingeniería didáctica para presentar una parte de los resultados de nuestra investigación. Estos resultados se refieren a los niveles de explicitación y a las competencias desarrolladas en el uso de las habilidades técnicas y métodos matemáticos que ayudan a explicitar el proceso de formación de la noción.

 

Palabras clave

Ingeniería didáctica, Secuencia didáctica, Modelo unificador, Competencias de modelización, Niveles de explicitación

 

Sara Pascual Pizarro. Universidad de Bio Bio, Chile. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

 

Recibido: Agosto 19 2019

Aceptado: Noviembre 17 2020

 

Abstract

This work contributes, on the one hand, to determine the didactic implications of an epistemological analysis on the generality of economic and analogous methods in the resolution of problems of linear carácter. On the other hand, to construct and to evaluate a didactic sequence that makes the students understand better the meaning of a unifying concept and to help to the spontaneous mobilization of its properties by the exposure to a series of problems that resort to different mathematical frameworks (numerical, geometric, physical and analytical). The theoretical articulation concerns the Modelling and process/object duality in the formation of the concept. We are inspire by a didactic engineering to present a part of the results of our research. These results refer to the levels of explicitness and to the competences developed in the use of technical skills and mathematical methods that help to make explicit the process of formation of the notion.

 

Keywords

Didactical engineering, Didactic sequence, Unifying model, Competencies in modeling, Levels of communication

 

Resumo

Este trabalho contribui, por um lado, para determinar as implicações didácticas de uma análise epistemológica sobre a generalidade dos métodos económicos e análogos na resolução de problemas de carácter linear e, por outro lado, para construir e avaliar uma sequência didáctica que faça compreender melhor pelos estudantes o significado de um conceito unificador e ajuda a mobilização espontânea das suas propriedades através da exposição a uma série de problemas que recorrem a diferentes quadros matemáticos (numérico, geométrico, físico e analítico). A articulação teórica concerne à Modelização e à Dualidade de processo/ objeto na formação do conceito. Somos inspirados por uma engenharia didáctica para apresentar uma parte dos resultados da nossa investigação. Estes resultados se referem aos níveis de explicitação e às competências desenvolvidas na utilização de habilidades técnicas e métodos matemáticos que ajudam a tornar explícito o processo de formação da noção.

 

Palavras-chave

Engenharia didática, Sequência didática, Modelo unificador, Competências de modelização, Níveis de explicitação

 

Resumé

Ce travail contribue, d’une part, à déterminer les implications didactiques d’une analyse épistémologique sur la généralité des méthodes économiques et analogues dans la résolution de problèmes de caractère linéaire et, d’autre part, à construire et à évaluer une séquence didactique qui fait mieux comprendre aux élèves la signification d’un concept unificateur et aide à la mobilisation spontanée de ses propriétés par l’exposition à une série de problèmes qui font appel à différents cadres mathématiques (numérique, géométrique, physique et analytique). L’articulation théorique concerne la modélisation et la dualité processus/objet dans la formation du concept. Nous nous inspirons d’une ingénierie didactique pour présenter une partie des résultats de nos recherches. Ces résultats font référence aux niveaux d’explicitation et aux compétences développées dans l’utilisation des aptitudes techniques et des méthodes mathématiques qui contribuent à rendre explicite le processus de formation de la notion.

 

Mots clés

Ingénierie didactique, Séquence didactique, Modèle unificateur, Compétences de modélisation, Niveaux d’explicitation

Classification criteria in preschool children using logical blocks

Alix Casadiego Cabrales

Karina Avendaño Casadiego

Gloria Chávarro Medina

Gabriel Avendaño Casadiego

Leidy Ximena Guevara Salazar

Alvaro Avendaño Rodríguez

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.20.2332

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Cita recomendada

Casadiego Cabrales, A., Avendaño Casadiego, K., Chávarro Medina, G., Avendaño Casadiego, G., Guevara Salazar, L. & Avendaño Rodríguez, A. (2020). Criterios de clasificación en niños de preescolar utilizando los bloques lógicos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 23(3), 311-330. https://doi.org/10.12802/relime.20.2332

Resumen

La investigación tiene como objetivo identificar la evolución de los niños en criterios de clasificación y seriación utilizando los bloques lógicos de Dienes e indagar las preferencias de construcción de los niños durante el desarrollo del juego libre. La metodología empleada fue un estudio descriptivo mediante un código de observación, construido previamente. Los resultados mostraron que el color y el tamaño son las características que los niños más rápidamente identifican y con las cuales presenta mayor familiaridad. Un poco cercano a las anteriores se encuentra la forma. El grosor es la característica menos observada. En la semana 7, empiezan a realizar seriaciones por 2 criterios simultáneos, completándose por la mayoría al final de 9 semanas. En cuanto a las preferencias de construcción los niños prefieren recrear el mundo de la fantasía de sus cuentos que los objetos de su cotidianidad.

Palabras clave

Clasificación, Geometría, Preescolar, Educación, Matemática

 

Alix Casadiego Cabrales. Universidad Surcolombiana, Colombia. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Karina Avendaño Casadiego. Universidad de Tolima, Colombia.Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Gloria Chávarro Medina. Universidad Surcolombiana, Colombia. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Gabriel Avendaño Casadiego. Universidad Nacional de Colombia, Colombia. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Leidy Ximena Guevara Salazar. Universidad Surcolombiana, Colombia. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Alvaro Avendaño Rodríguez. Universidad Surcolombiana, Colombia. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

 

Recibido: Septiembre 6 2019

Aceptado: Noviembre 14 2020

 

Abstract

This research aims to identifying children ́s evolution in classification and seriation criteria using Dienes’ logic blocks. Besides, it intends to investigate the construction preferences of children during the development of free play. It is a descriptive study carried out using a previously-constructed observation code. The results showed that color and size are the characteristics most quickly identified by children and most familiar to them. Form is a bit below the previous ones. Thickness is the least observed feature. In week seven, children start to do two-criterion simultaneous seriations, with the majority of them completing it at the end of week nine. Regarding construction preferences, children prefer to recreate the fantasy world of their stories than their daily life objects.

 

Keywords

Classification, Geometry, Preschool, Education, Mathematics

 

Resumo

O objetivo da pesquisa é identificar a evolução das crianças em critérios de classificação e seriação usando os blocos lógicos de Dienes e investigar as preferências de construção das crianças durante o desenvolvimento do brincar livre. A metodologia utilizada foi um estudo descritivo, utilizando um código de observação, previamente construído. Os resultados mostraram que cor e tamanho são as características que as crianças mais rapidamente identificam e com as quais possuem maior familiaridade. Um pouco perto dos anteriores é a forma. A espessura é a característica menos observada. Na semana 7, eles começam a realizar serializações por 2 critérios simultâneos, sendo completados pela maioria ao final de 9 semanas. Em termos de preferências de construção, as crianças preferem recriar o mundo de fantasia de suas histórias do que os objetos de sua vida cotidiana.

 

Palavras-chave

Classificação, Geometria, Pré-escola, Educação, Matemática

 

Resumé

La recherche vise à identifier l’évolution des enfants dans la classification et les critères de création de séries en utilisant

les blocs logiques de Dienes et à étudier les préférences de construction des enfants pendant le développement du jeu libre. La méthodologie utilisée est une étude descriptive utilisant un code d’observation préalablement construit. Les résultats ont montré que la couleur et la taille sont les caractéristiques auxquelles les enfants s’identifient le plus rapidement et avec lesquelles ils sont le plus familiers. La forme s’approche des caractéristiques précédentes. L’épaisseur est la caractéristique la moins observée. En semaine 7, les élèves commencent à faire des séries sur 2 critères simultanés, étant complétés par la majorité à la fin des 9 semaines. En termes de préférences de construction, les enfants préfèrent recréer le monde fantastique de leurs histoires plutôt que les objets de leur vie quotidienne.

 

Mots clés

Classification, Géométrie, Préscolaire, Éducation, Mathématiques

Effect of scratch in the learning of geometric concepts of future primary school teachers

Angélica Martínez Zarzuelo

Jesús Miguel Rodríguez Mantilla

Eugenio Roanes Lozano

María José Fernández Díaz

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.20.2334 

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Cita Recomendada:

Martínez Zarzuelo, A., Rodríguez Mantilla, J., Roanes Lozano, E. & Fernández Días, M. (2020). Efecto de Scratch en el aprendizaje de conceptos geométricos de futuros docentes de primaria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 23(3), 357-386 https://doi.org/10.12802/relime.20.2334

 

Resumen

El objetivo es evaluar el efecto de la Geometría de la Tortuga del lenguaje de programación Scratch 2 en el aprendizaje de conceptos geométricos de futuros profesores de Primaria. Se ha realizado un estudio cuasi-experimental en la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid. Se han hecho análisis descriptivos, diferenciales y correlacionales sobre el rendimiento académico y la satisfacción de los estudiantes con una metodología con Scratch 2 y, además, análisis clúster para la identificación de tipologías de alumnado. Los resultados muestran que los estudiantes que han seguido esta metodología tienen niveles significativamente más altos en geometría. Se han identificado tres tipologías de alumnado, estando relacionado su rendimiento matemático y su actitud hacia la metodología. Así, esta metodología favorece el desarrollo de habilidades geométricas en futuros docentes de Primaria.

 

Palabras clave

Metodología docente, Geometría de la Tortuga, Lenguaje de programación, Scratch, Conceptos geométricos

 

Angélica Martínez Zarzuelo. Universidad Complutense de Madrid, España. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Jesús Miguel Rodríguez Mantilla. Universidad Complutense de Madrid, España. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Eugenio Roanes Lozano. Universidad Complutense de Madrid, España. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

María José Fernández Díaz. Universidad Complutense de Madrid, España. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

 

Recibido: Octubre 3 2019

Aceptado: Noviembre 15 2020

 

Abstract

The aim is to evaluate the effect of the Turtle Geometry of the programming language Scratch 2 in the learning of geometric concepts of future Primary School teachers. An experimental study has been carried out at the School of Education of the Universidad Complutense de Madrid. Descriptive, differential and correlational analyses have been carried out on the academic performance and the student satisfaction with a methodology with Scratch 2. In addition, a cluster analysis for the identification of student typologies has also been carried out. The results show that students who have followed this methodology have significantly higher levels in geometry. Three typologies of students have been identified relating their mathematical performance and their attitude towards the methodology. Therefore, this methodology favors the development of geometric skills of future Primary School teachers.

 

Keywords

Teaching methodology, Turtle Geometry, Programming language, Scratch, Geometric concepts

 

Resumo

O objetivo é avaliar o efeito da Geometria da Tartaruga da linguagem de programação Scratch 2 na aprendizagem de conceitos geométricos de futuros professores do ensino Primário. Foi efetuado um estudo cuasi-experimental na Faculdade de Educação da Universidad Complutense de Madrid. Foram realizadas análises descritivas, diferenciais e correlacionais tendo em conta o desempenho académico e a satisfação dos alunos que usam esta metodologia com o Scratch 2. Foi ainda realizada uma análise de cluster para a identificação de tipologias estudantis. Os resultados mostram que os estudantes que seguiram esta metodologia têm níveis significativamente superiores em geometria. Foram identificadas três tipologias de estudantes relacionando o desempenho matemático e a atitude em relação à metodologia utilizada. Portanto, esta metodologia favorece o desenvolvimento de habilidades geométricas de futuros professores do ensino Primário.

 

Palavras-chave

Metodologia de ensino, Geometria da Tartaruga, Linguagem de programação, Scratch, Conceitos geométricos

 

Resumé

L’objectif de ce travail est d’évaluer l’effet de la Géométrie de la Tortue du langage de programmation Scratch 2 sur le apprentissage de concepts géométriques des futurs enseignants de l’ enseignement primaire. Une étude cuasi-expérimentale dans la Faculté d’Éducation de l’Université Complutense de Madrid a été realisée. Des analyses descriptives, différentielles et corrélationnelles sur le rendement scolaire et la satisfaction des étudiants ont été effectuées, en utilisant une méthodologie avec Scratch 2, et aussi une analyse cluster pour l’identification de typologies d’étudiants. Les résultats montrent que les étudiants qui ont suivi cette méthodologie ont des niveaux de géométrie significativement plus élevés. Trois types d’élèves ont été identifiés, étant liées leur rendement en mathématiques et leur attitude vers la méthodologie. Cette méthodologie favorise, donc, le développement des compétences géométriques dans les futurs enseignants du primaire.

 

Mots clés

Méthodologie pédagogique, Géométrie de la Tortue, Langage de programmation, Scratch, Concepts géométriques

Reconstruction of didactical situations of mathematics in classroom. A study in preschool

María Laguna

David Block Sevilla

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.20.2333

Disponible en I

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Cita recomendada

Laguna, M. & Block Sevilla, D. (2020). Reconstrucción de situaciones didácticas de matemáticas en el aula. Un estudio en preescolar. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 23(3), 331-356. https://doi.org/10.12802/relime.20.2333

Resumen

El artículo se centra en las transformaciones que docentes imprimen a situaciones didácticas de matemáticas asociadas a un enfoque didáctico sociocontructivista. Se estudia el caso de dos educadoras trabajando con el tema de Tratamiento de la Información en preescolar. Metodológicamente, consideramos este estudio una Ingeniería Didáctica de Desarrollo (Perrin-Glorian, 2011). El análisis se realizó desde una doble perspectiva teórica: las situaciones didácticas se caracterizan y analizan desde la Teoría de las Situaciones Didácticas (Brousseau, 1998), mientras que, para el análisis de prácticas docentes se consideraron, principalmente, el doble enfoque didáctico/ergonómico (Rogalski y Robert, 2001) y la perspectiva etnográfica (Rockwell y Mercado, 2003). Si bien las transformaciones identificadas son distintas entre sí, en ambos casos se conservó lo esencial de los propósitos didácticos. Esto es expresivo de la necesidad y factibilidad de procesos de apropiación. El aporte principal del texto es la identificación de factores que subyacen a dichas transformaciones, de las necesidades a las que responden y de las tensiones que crean en la toma de decisiones en el aula.

 

Palabras clave

Enseñanza de las matemáticas, Educación preescolar, Práctica docente, Formación de profesores, Tratamiento de la Información

 

María Laguna. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

David Block Sevilla. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

 

Recibido: Julio 6 2019

Aceptado: Noviembre 2 2020

 

Abstract

The article focuses on the transformations that teachers imprint to didactic situations of mathematics associated with a socio-constructive didactic approach. The case of two educators working with the topic of Data Analysis in preschool is studied. Methodologically, we consider this study a Didactic Development Engineering (Perrin-Glorian, 2011). The analysis was carried out from a double theoretical perspective: the didactic situations are characterized and analyzed from the Theory of Didactic Situations (Brousseau, 1998), while, for the analysis of teaching practices, the double didactic/ergonomic approach was mainly considered (Rogalski y Robert, 2001) and the ethnographic perspective (Rockwell and Mercado, 2003). Although the transformations identified are different from each other, in both cases, the essentials of the didactic purposes were preserved. This is expressive of the need and feasibility of appropriation processes. The main contribution of the text is the identification of factors that underlie these transformations, of the needs to which they respond and of the tensions they create in decision-making in the classroom.

 

Keywords

Mathematics Education, Preschool Education, Teaching, Teacher Education, Data Analysis

 

Resumo

O artigo enfoca as transformações que professores imprimem a situações didáticas da matemática associadas a uma abordagem didática sócio-construtiva. O caso de dois educadores trabalhando no tópico de Tratamento da Informação é estudado. Metodologicamente, consideramos este estudo uma Engenharia de Desenvolvimento Didático (Perrin-Glorian, 2011). A análise foi realizada a partir de uma dupla perspectiva teórica: as situações didáticas são caracterizadas e analisadas a partir da Teoria das Situações Didáticas (Brousseau, 1998), enquanto, para a análise das práticas pedagógicas, considerou-se a dupla abordagem didático-ergonômica (Rogalski y Robert, 2001) e a perspectiva etnográfica (Rockwell e Mercado, 2003). Embora as transformações identificadas sejam diferentes entre si, em ambos os casos, os fundamentos dos objetivos didáticos foram preservados. Isso é expressivo da necessidade e viabilidade de processos de apropriação. A principal contribuição do texto é a identificação dos fatores subjacentes a essas transformações, das necessidades a que respondem e das tensões que criam na tomada de decisões em sala de aula.

 

Palavras-chave

Ensino de matemática, Educação pré-escola, Prática de ensino, Formação de professores, Tratamento da Informação

 

Resumé

Dans cet article, nous nous intéressons aux transformations que les enseignants impriment aux situations didactiques de mathématiques issues d’une approche socioconstructiviste. Le cas de deux éducatrices travaillant sur le sujet du traitement de l’information est étudié. Méthodologiquement, nous considérons cette étude comme une ingénierie du développement didactique (Perrin-Glorian, 2011). L’analyse a été réalisée à partir d’une double perspective théorique: les situations didactiques sont caractérisées et analysées à partir de la théorie des situations didactiques (Brousseau, 1998), tandis que, pour l’analyse des pratiques pédagogiques, la double approche didactique / ergonomique était principalement prise en compte (Rogalski y Robert, 2001) et la perspective ethnographique (Rockwell et Mercado, 2003). Bien que les transformations identifiées soient différentes les unes des autres, dans les deux cas, l’essentiel des finalités didactiques a été préservé. Ceci exprime la nécessité et la faisabilité des processus d’appropriation. L’apport principal du texte est l’identification des facteurs à la base de ces transformations, des besoins auxquels ils répondent et des tensions qu’ils créent lors de la prise de décision en classe.

 

Mots clés

Enseignement des mathématiques, Enseignement a l ́école maternelle, Formation des enseignants, Traitement de données

REVISTA LATINOAMERICANA DE INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA – RELIME,
es la publicación de investigación oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C., calle av. Instituto Politécnico Nacional, 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360. Tels. (52) + (55) 57-47-38-00 ext. 6043 Dr. Ricardo Arnoldo Cantoral Uriza, (52) + (55) 57-47-38-00 ext.6057 Dra. Daniela Reyes Gasperin, (52) + (55) 57-47-38-19 Susana Gómez Vargas, (52) + (55) 57-47-38-00 ext 6012 Dra. Gisela Montiel Espinoza, (52) + (55) 57-47-38-00 ext.6008 Ing. Martha Maldonado Rosales.
Reservas de Derechos al Uso Exclusivo, No. 04-2016-110914351000-102, con ISSN: 1665-2436, para el formato impreso; y No. 04-2016-110413025500-203, con e-ISSN: 2007-6819, para el formato digital; otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Derechos Reservados © Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C. RFC: CMM 040 505 IC7. Publicación cuatrimestral. Se publica en los meses de marzo, julio y noviembre, con el financiamiento del Clame. 
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