Número 11-2 (Julio)

The study of functional relationships and the development of the concept of variable in 8th grade students

Ana Matos Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
João  Pedro  da  Ponte Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Disponible en: I

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Resumen: Este trabajo aborda la relación entre la resolución de tareas de investigación y exploración que involucran relaciones funcionales y el desarrollo del pensamiento algebraico en alumnos de 8o. grado, poniendo especial atención a la forma como interpretan y utilizan el lenguaje algebraico. La metodología, de índole cualitativa e interpretativa, se aplicó a dos estudios de caso que fueron seleccionados al enseñar una unidad de 16 clases, la cual abarcó temas como secuencias de números, funciones y ecuaciones de primer grado. En cuanto a la recopilación de datos, incluyó dos entrevistas (una hecha antes y otra después de la unidad de enseñanza), la observación participante de clase por la maestra, que consignó en un diario, y los registros escritos de los alumnos. Los resultados de la investigación muestran que el énfasis en el estudio de relaciones funcionales, con base en tareas de exploración e investigación, favorece el desarrollo del significado para el lenguaje algebraico y la construcción de una visión más amplia sobre el uso de símbolos.
Palabras clave: Álgebra, pensamiento algebraico, relaciones funcionales, variables, tareas de investigación.

Ana Matos Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Escola Secundária da Lourinhã. Lourinhã, Portugal
João  Pedro  da  Ponte Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Departamento de Educação e Centro de Investigação em Educação. Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal


Recepción: Octubre 08, 2007
Aceptación: Mayo 08, 2008

Abstract: This study analyses the relationship between solving exploratory and investigation tasks involving functional relationships and the development of algebraic thinking in grade 8 students, giving special attention to the way they interpret and use the algebraic language. The methodology, qualitative and interpretative, is based in two case studies of students involved in a teaching unit of 16 classes which included the study of numerical sequences, functions and first degree equations. The data collection involved two interviews (one carried before and the other after the teaching unit), the participant observation of the classes by the teacher, registered in her diary, and gathering of students' written records. The results show that the emphasis in the study of functional relationships based on exploratory and investigation tasks promotes the development of meaning for the algebraic language and the construction of a wider vision regarding the use of symbols.
Keywords: Algebra, algebraic thinking, functional relationship, variables, investigation tasks.

Résumé: Ce travail aborde la relation entre la résolution de tâches de recherche et d'exploration impliquant des relations fonctionnelles, ainsi que le développement de la pensée algébrique chez les élèves de huitième degré. De même, celui-ci porte une attention particulière à la façon d'interpréter et d'utiliser le langage algébrique. La méthodologie, est qualitative et interprétative, est appliquée à deux études de cas sélectionnées à partir de l'enseignement d'une unité. Cette unité portait sur les suites numériques, les fonctions et les équations du premier degré et comprenait 16 séances de classe. En ce qui concerne le recueil de données, deux entretiens ont été réalisés (un avant l'unité d' enseignement et l'autre après l' unité), l'observation participante de classe pour l'enseignant, qui l'a consigné dans un journal, et les productions écrites des élèves. Les résultats de la recherche montrent que l'accent sur l'étude de relations fonctionnelles, basée sur des tâches d'exploration et de recherche, favorise le développement du signifie pour le langage algébrique et la construction d'une vision plus large sur l'usage de symboles.
Mots clés: Algèbre, pensée algébrique, relations fonctionnelles, variables, tâches de recherche.

Resumo: Este estudo aborda a relação entre a resolução de tarefas de investigação e exploração, envolvendo relações funcionais, e o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 8.º ano, dando especial atenção ao modo como estes interpretam e utilizam a linguagem algébrica. A metodologia, de índole qualitativa e interpretativa, é baseada em dois estudos de caso de alunos que viveram uma unidade de ensino de 16 aulas, que incluiu os temas sequências de números, funções e equações do 1.º grau. A recolha de dados envolveu duas entrevistas (uma realizada antes e outra depois da unidade de ensino), a observação participante de aulas pela professora, registada no seu diário de bordo, e os registos escritos pelos alunos. Os resultados da investigação sugerem que a ênfase no estudo de relações funcionais, com base em tarefas de exploração e investigação, promove o desenvolvimento de significado para a linguagem algébrica e a construção de uma visão mais ampla sobre o uso de símbolos.
Palavras-chave: Álgebra, pensamento algébrico, relações funcionais, variáveis, tarefas de investigação.

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