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Artículos

Vol. 4 No. 3 (2001): Noviembre

LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN EN LA ENSEÑANZA DEL LÍMITE

Submitted
December 30, 2024
Published
November 30, 2001

Abstract

This article, part of a much more ambitious research project, provides details of a study dealing with the concept of "limit" as found in the course of study for 17-18-year-old students of Mathematics for Social Scientists in the Spanish educational system (LOGSE). The first part of the general study reviews the literature related to the subject before going on to examine the syllabus and to analyse the textbooks available in Spain. This involved setting up a system of categories to be scrutinized.

The research project was carried out in the realm of advanced mathematical thinking. After stating the hypothesis on which this particular study is based, the authors go on to develop a qualitative methodology which, among other findings, permits him to identify a new conceptualisation of "functional limit", while at the same time following up how the concept "the limit of a function" affects the teaching-learning process.

Here the study is divided into three sections. The first establishes the meaning of Hepresentation" and how it relates to comprehension, while the second ponders the role of representations in present-day teaching. Finally we are given the results of the study carried out on representations of the functional limit, which highlights the fact that grasping the concept of "limit" encounters difficulties when the system of representation changes and that the use of different systems of representation facilitates the learning process.

References

  1. Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. & Gómez, P. (Ed.) (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamerica.
  2. Blázquez, S. (2000). Noción de límite en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Tesis doctoral. Universidad de Valladolid. Valladolid, España.
  3. Blázquez, S. & Ortega, T. (2000). Nueva definición de límite funcional. En prensa.
  4. Castro, E. & Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.) La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria (pp. 95-124). Barcelona, España: Horsori-ICE Universitat de Barcelona, España.
  5. Cornu, B. (1983). Apprentissage de la notion de limite: conceptions et obstacles. Thèse de 3ème cycle, Mathématiques. Université I de Grenoble, Grenoble, Francia.
  6. Cornu, B. (1991). Limits. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 153-166) Dordrecht: Kluwer.
  7. Dreyfus, T. (1991). Advanced Mathematical Thinking Processes. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 25-41). Dordrecht: Kluwer.
  8. Duval, R. (1993). Sémiosis et Noésis. Conference A.P.M.E.P.I.R.E.M.
  9. Janvier, C., Girardon, C. & Morand, J. (1993), Mathematical Symbols and Representations. En P. Wilson (Ed.), Research ideas for the classroom. Reston VA: N.C.T.M.
  10. NCTM. (1989). Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación Matemática. Sevilla, España: Sociedad Thales.
  11. Ortega, T. (1998). Algunos apuntes sobre el uso de gráficas cartesianas. Actas del II SEIEM. Pamplona, España.
  12. Rico, L. (2000). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en Educación Matemática. IV Simposio SEIEM. Huelva, España.
  13. Robinet, J. (1983). Un experience d'ingenierie didactique sur la notion de limite de fonction. Recherches en Didactique des Mathématiques 4(3), 223-292.
  14. Romero, I. (2000), Representación y comprensión en Pensamiento Numérico. IV Simposio SEIEM. Huelva, España.
  15. Shell Centre for Mathematical Education (1990). El lenguaje de funciones y gráficas. Traducción de The Language of Functions and Graphs. Ministerio de Educación y Ciencia, Universidad del País Vasco, España.
  16. Sierpinska, A. (1985). Obstacles epistemologiques relatifs a la notion de limite. Recherches en Didactique des Mathématiques 6(1), 5-67.
  17. Sierpinska, A. (1990). Some remarks on understanding in mathematics. For the Learning of Mathematics 10(3), 24-36.
  18. Tall, D. (1996). Functions and Calculus. En A. Bishop (Ed.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 289-325). Dordrecht: Kluwer.

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