Dans cet article, nous nous intéressons à la question des fonctions réelles d’une variable réelle, du point de vue des espaces de travail mathématiques (ETM). Dans une première partie de l’étude, nous présentons les observations faites à différents niveaux d’enseignement, pouvant donner crédit à l’hypothèse que la connaissance de l’algèbre n’est pas suffisante pour les traitements qui mettent en jeu des fonctions, mais qu’il y a besoin d’une pensée que nous qualifions de fonctionnelle et que nous précisons dans une deuxième partie. Dans une troisième partie, nous présentons un atelier exploratoire organisé pour des enseignants de mathématiques du secondaire, avec l’objectif d’approfondir notre hypothèse. La spécificité de l’étude proposée était que les participants travaillaient en groupes, tous étudiant la même situation mathématique, mais chaque groupe à l’aide de son propre outil. Les groupes, caractérisés par les outils qu’ils ont utilisés, étaient les suivants. «A pied» (papier - crayon), tableur, calculatrice, logiciel de calcul symbolique, logiciel de géométrie. Les participants ont réalisé comment l’utilisation d’outils technologiques influe sur les processus de résolution et la gestion des concepts