LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN EN LA ENSEÑANZA DEL LÍMITE

Sonsoles Blázquez; Tomás Ortega

Artículos

Vol. 4 No 3 (2001): Noviembre

LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN EN LA ENSEÑANZA DEL LÍMITE

Sonsoles Blázquez^▸^▾
Tomás Ortega^▸^▾

PDF (espagnol)

Soumis: décembre 30, 2024
Publiée: novembre 30, 2001

Résumé

Cet article rend compte d'un des aspects d'une vaste recherche sur la notion de "limite" chez les étudiants en Mathématiques appliquées aux sciences sociales (MACS), de 17 à 18 ans, dans le système éducatif espagnol (LOGSE). Ce travail examine les publications sur ce thème, étudie le programme de MACS et analyse tous les manuels existants en Espagne selon un système approprié de catégories.

Les hypothèses de travail sont fixées et une méthodologie qualitative est élaborée dans le cadre théorique de la pensée mathématique avancée. Cette méthodologie permet, entre autres choses, d'établir une nouvelle conceptualisation de la "limite fonctionnelle" et d'étudier le rôle que joue, dans l'enseignement, la représentation du concept de "limite d'une fonction".

La signification de "représentation", ainsi que son rapport avec la compréhension, fait l'objet d'une première partie; dans la seconde partie, le rôle des représentations est envisagé dans le contexte de l'enseignement actuel. Enfin, il est rendu compte des résultats de la recherche sur la représentation de la limite fonctionnelle et l'accent est mis sur le fait que l'apprentissage du concept de limite se heurte aux difficultés du changement de système de représentation et que l'utilisation de différentes représentations favorise l'apprentissage.

Références

Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. & Gómez, P. (Ed.) (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamerica.
Blázquez, S. (2000). Noción de límite en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Tesis doctoral. Universidad de Valladolid. Valladolid, España.
Blázquez, S. & Ortega, T. (2000). Nueva definición de límite funcional. En prensa.
Castro, E. & Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.) La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria (pp. 95-124). Barcelona, España: Horsori-ICE Universitat de Barcelona, España.
Cornu, B. (1983). Apprentissage de la notion de limite: conceptions et obstacles. Thèse de 3ème cycle, Mathématiques. Université I de Grenoble, Grenoble, Francia.
Cornu, B. (1991). Limits. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 153-166) Dordrecht: Kluwer.
Dreyfus, T. (1991). Advanced Mathematical Thinking Processes. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 25-41). Dordrecht: Kluwer.
Duval, R. (1993). Sémiosis et Noésis. Conference A.P.M.E.P.I.R.E.M.
Janvier, C., Girardon, C. & Morand, J. (1993), Mathematical Symbols and Representations. En P. Wilson (Ed.), Research ideas for the classroom. Reston VA: N.C.T.M.
NCTM. (1989). Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación Matemática. Sevilla, España: Sociedad Thales.
Ortega, T. (1998). Algunos apuntes sobre el uso de gráficas cartesianas. Actas del II SEIEM. Pamplona, España.
Rico, L. (2000). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en Educación Matemática. IV Simposio SEIEM. Huelva, España.
Robinet, J. (1983). Un experience d'ingenierie didactique sur la notion de limite de fonction. Recherches en Didactique des Mathématiques 4(3), 223-292.
Romero, I. (2000), Representación y comprensión en Pensamiento Numérico. IV Simposio SEIEM. Huelva, España.
Shell Centre for Mathematical Education (1990). El lenguaje de funciones y gráficas. Traducción de The Language of Functions and Graphs. Ministerio de Educación y Ciencia, Universidad del País Vasco, España.
Sierpinska, A. (1985). Obstacles epistemologiques relatifs a la notion de limite. Recherches en Didactique des Mathématiques 6(1), 5-67.
Sierpinska, A. (1990). Some remarks on understanding in mathematics. For the Learning of Mathematics 10(3), 24-36.
Tall, D. (1996). Functions and Calculus. En A. Bishop (Ed.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 289-325). Dordrecht: Kluwer.

Téléchargements

Les données de téléchargement ne sont pas encore disponibles.

Merci de créditer les auteurs lors de toute citation : Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (2001)

Ce travail est disponible sous licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale 4.0 International.

Comment citer

Blázquez, S., & Ortega, T. (2001). LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN EN LA ENSEÑANZA DEL LÍMITE. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 4(3), 219-236. https://www.relime.org/index.php/relime/article/view/567

Articles les plus lus par le ou les mêmes auteur/ices

Maria Ortiz, Tomas Ortega, DESCRIPTION (DESSIN) D’UNE INTERVENTION POUR L’ENSEIGNEMENT –APPRENTISSAGE DU CALCUL MENTAL DANS LA SALLE , Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 5 No 3 (2002): Noviembre
Sonsoles Blázquez, Tomás Ortega, Stella N. Gatica, Julio Benegas, UNA CONCEPTUALIZACIÓN DE LÍMITE PARA EL APRENDIZAJE INICIAL DE ANÁLISIS MATEMÁTICO EN LA UNIVERSIDAD , Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 9 No 2 (2006): Julio
Carmen Cubillo, Tomás Ortega, INFLUENCIA DE UN MODELO DIDÁCTICO EN LA OPINIÓN/ACTITUD DE LOS ALUMNOS HACIA LAS MATEMÁTICAS , Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa: Vol. 3 No 2 (2000): Julio

[1] Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. & Gómez, P. (Ed.) (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamerica.

[2] Blázquez, S. (2000). Noción de límite en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Tesis doctoral. Universidad de Valladolid. Valladolid, España.

[3] Blázquez, S. & Ortega, T. (2000). Nueva definición de límite funcional. En prensa.

[4] Castro, E. & Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.) La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria (pp. 95-124). Barcelona, España: Horsori-ICE Universitat de Barcelona, España.

[5] Cornu, B. (1983). Apprentissage de la notion de limite: conceptions et obstacles. Thèse de 3ème cycle, Mathématiques. Université I de Grenoble, Grenoble, Francia.

[6] Cornu, B. (1991). Limits. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 153-166) Dordrecht: Kluwer.

[7] Dreyfus, T. (1991). Advanced Mathematical Thinking Processes. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 25-41). Dordrecht: Kluwer.

[8] Duval, R. (1993). Sémiosis et Noésis. Conference A.P.M.E.P.I.R.E.M.

[9] Janvier, C., Girardon, C. & Morand, J. (1993), Mathematical Symbols and Representations. En P. Wilson (Ed.), Research ideas for the classroom. Reston VA: N.C.T.M.

[10] NCTM. (1989). Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación Matemática. Sevilla, España: Sociedad Thales.

[11] Ortega, T. (1998). Algunos apuntes sobre el uso de gráficas cartesianas. Actas del II SEIEM. Pamplona, España.

[12] Rico, L. (2000). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en Educación Matemática. IV Simposio SEIEM. Huelva, España.

[13] Robinet, J. (1983). Un experience d'ingenierie didactique sur la notion de limite de fonction. Recherches en Didactique des Mathématiques 4(3), 223-292.

[14] Romero, I. (2000), Representación y comprensión en Pensamiento Numérico. IV Simposio SEIEM. Huelva, España.

[15] Shell Centre for Mathematical Education (1990). El lenguaje de funciones y gráficas. Traducción de The Language of Functions and Graphs. Ministerio de Educación y Ciencia, Universidad del País Vasco, España.

[16] Sierpinska, A. (1985). Obstacles epistemologiques relatifs a la notion de limite. Recherches en Didactique des Mathématiques 6(1), 5-67.

[17] Sierpinska, A. (1990). Some remarks on understanding in mathematics. For the Learning of Mathematics 10(3), 24-36.

[18] Tall, D. (1996). Functions and Calculus. En A. Bishop (Ed.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 289-325). Dordrecht: Kluwer.