Neste artigo estamos interessados em estudar funções reais duma variável real, no quadro teórico dos espaços de trabalho matemáticos (ETM). Na primeira parte do artigo, apresentamos observações feitas a diferentes níveis de ensino, o que pode dar crédito à hipótese de que o conhecimento da álgebra não é suficiente para tratamentos envolvendo funções, mas que há necessidade de um pensamento – a que chamamos funcional –, e que é especificado na segunda parte. Na terceira parte, apresentamos um workshop exploratório destinado a professores do ensino secundário, organizado com o objectivo de aprofundar a nossa hipótese. Neste estudo, os participantes trabalharam em grupos, estudando todos a mesma situação matemática, cada grupo usando uma ferramenta própria. Os grupos, caracterizados pelas ferramentas que usaram, foram: “de caminhada” (papel e lápis), planilha, calculadora, software de cálculo formal, software de geometria. Os participantes aperceberam-se da influência do uso das ferramentas tecnológicas nos processos de resolução e na gestão dos conceitos.