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Artículos

Vol. 28 (2025): Publicación continua

Manifestación del pensamiento algebraico de estudiantes de primaria costarricenses: estructuras y representaciones de generalización

DOI:
https://doi.org/10.12802/relime.2025.28.e489
Publicado
2025-12-19

Resumen

En el contexto de la reforma curricular que incorpora elementos del early algebra, se desarrolla un trabajo cualitativo con estudiantes de cuarto y sexto grado de primaria en Costa Rica, tras la pandemia. Los estudiantes responden a un cuestionario escrito que incluye una tarea de generalización que involucra la relación funcional . Los objetivos se orientaron al análisis, descripción y contraste (entre niveles escolares) de las representaciones de generalización y estructuras de relaciones funcionales que exhiben. Los resultados, de una sesión de trabajo, muestran que sólo la mitad de los estudiantes generalizó. Ellos emplearon diferentes representaciones de generalización (mayormente la verbal), con matices por grado escolar. En sexto grado más alumnos representan la estructura correcta y fueron más consistentes en su uso. Se exponen otros recursos en la expresión de la generalización como ejemplos genéricos y representaciones propias de la indeterminación

Referencias

  1. Ayala-Altamirano, C. y Molina, M. (2019). Meanings attributed to letters in functional contexts by primary school students. International Journal of Science and Mathematics Education 18 (7), 1271–1291. https://doi.org/10.1007/s10763-019-10012-5
  2. Blanton, M. L., Brizuela, B. M., Gardiner, A., Sawrey, K. y Newman-Owens, A. (2015). A learning trajectory in 6-year-olds’ thinking about generalizing functional relationships. Journal for Research Mathematics Education, 46(5), 511–558. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.5.0511
  3. Blanton, M. L., Levi, L., Crites, T. y Dougherty, B. J. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics in grades 3-5. National Council of Teachers of Mathematics.
  4. Cai., J. y Knuth, E. (2011). Introduction. A global dialogue about early algebraization from multiple perspectives. En J. Cai y E. Knuth (Eds.), Early algebraization: a global dialogue from multiple perspectives (pp. vii–xi). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4
  5. Cañadas, M. C., Blanton, M. L. y Brizuela, B. M. (2019). Special issue on early algebraic thinking / Número especial sobre el pensamiento algebraico temprano. Infancia y Aprendizaje / Journal for the Study of Education and Development, 42(3), 469-478. https://doi.org/10.1080/02103702.2019.1638569
  6. Carraher, D. y Schliemann, A. (2020). Early algebra teaching and learning, En S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education, (193–196). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15789-0_54
  7. Hunter, J. y Miller, J. (2022). The use of cultural contexts for patterning tasks: supporting young diverse students to identify structures and generalise, ZDM Mathematics Education, 54, 1349-1362. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01386-y
  8. Kaput, J. J. (1999). Teaching and learning a new algebra. En E. Fennema y T. A. Romberg (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp.133-155). Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9781410602619
  9. Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5-17). Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9781315097435
  10. Kieran, C. y Martínez-Hernández, C. (2022). Coordinating invisible and visible sameness within equivalence transformations of numerical equalities by 10- to 12 year-olds in their movement from computational to structural approaches. ZDM Mathematics Education. 54, 1215–1227. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01355-5
  11. Kieran, C., Pang, J., Schifter, D. y Ng, S. F. (2016). Survey of the state of the art. En Early Algebra. Research into its nature, its learning, its teaching (ICME-13 Topical Surveys) (pp. 3-42). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-32258-2_2
  12. Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, 12(3), 317-326. https://doi.org/10.1007/BF00311062
  13. Mason, J., Graham, A. y Johnston-Wilder, S. (2005). Developing thinking in algebra. The Open University y Paul Chapman Publishing.
  14. Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. (2012). Programas de Estudio de Matemáticas.
  15. Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA Revista en Didáctica de las Matemáticas, 3(3), 135-156. https://doi.org/10.30827/pna.v3i3.6186
  16. Molina, M. (2014). Traducción del simbolismo algebraico al lenguaje verbal: indagando en la comprensión de estudiantes de diferentes niveles educativos. La Gaceta de la RSME, 17(3), 559-579. https://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1222
  17. Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2017). Estructuras y generalización de estudiantes de tercero y quinto de primaria: un estudio comparativo. En J. M. Muñoz-Escolamo, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M. L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 407-416). SEIEM.
  18. Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2021). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education Research Journal 33(1), 113-134. https://doi.org/10.1007/s13394-019-00300-2
  19. Programa Estado de La Nación (2021). Octavo estado de la educación 2021. Consejo Nacional de Rectores/Programa Estado de la Nación. https://estadonacion.or.cr/wp-content/uploads/2021/09/Educacion_WEB.pdf
  20. Programa Estado de La Nación (2025). Decimo estado de la educación 2021. Consejo Nacional de Rectores/Programa Estado de la Nación. https://estadonacion.or.cr/wp-content/uploads/2025/08/PEN_Decimo_Informe_estado_educacion_IEE_2025.pdf
  21. Radford, L. (2018). The emergence of symbolic algebraic thinking in primary school. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds (pp. 3-25). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68351-5_1
  22. Ramírez, R., Brizuela, B. M. y Ayala-Altamirano, C. (2020). Word problems associated with the use of functional strategies among grade 4 students. Mathematics Education Research Journal 34(2), 317-341. https://doi.org/10.1007/s13394-020-00346-7
  23. Ramírez, R., Cañadas, M. C. y Damián, A. (2022). Structures and representations used by 6th graders when working with quadratic functions. ZDM Mathematics Education, 54(6), 1393-1406. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01423-w
  24. Ribeiro, A. J., Aguiar, M., Trevisan, A. L. y Elias, H. R. (2023). Exploring learning opportunities for primary teachers: the case of knowledge for teaching early algebra. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 26(3), 327-356. https://doi.org/10.12802/relime.23.2633
  25. Stephens, A., Ellis, A., Blanton, M. L. y Brizuela, B. M. (2017). Algebraic thinking in the elementary and middle grades. En J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 386–420). National Council of Teachers of Mathematics.
  26. Stephens, A., Fonger, N. L., Strachota, S., Isler, I., Blanton, M. L., Knuth, E. y Murphy Gardiner, A. (2017). A learning progression for elementary students’ functional thinking. Mathematical Thinking and Learning, 19(3), 143-166. https://doi.org/10.1080/10986065.2017.1328636
  27. Torres, M. D., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2019). Estructuras y representaciones de alumnos de 2º de primaria en una aproximación funcional del pensamiento algebraico. En J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz-Escolano y Á. Alsina (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 573–582). SEIEM.
  28. Torres González, M. D., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2024). Structure recognition and generalization by second-graders in direct and inverse forms of a linear function. Mathematical Thinking and Learning, 27(3), 323–341. https://doi.org/10.1080/10986065.2024.2324492
  29. Ureña, J., Ramírez, R. y Molina, M. (2019). Representations of the generalization of a functional relationship and the relation with the interviewer’s mediation/Representaciones de la generalización de una relación funcional y el vínculo con la mediación del entrevistador. Journal for the Study of Education and Development: Infancia y Aprendizaje, 42(3), 570-614. https://doi.org/10.1080/02103702.2019.1604020
  30. Ureña, J., Ramírez-Uclés, R., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2022). Generalization strategies and representations used by final-year elementary school students. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 55(1), 23-43. https://doi.org/10.1080/0020739X.2022.2058429
  31. Ureña, J., Ramírez-Uclés, R., Molina, M. y Cañadas. M.C. (2023). Generalization: strategies and representations used by sixth to eighth graders in a functional context. Mathematics Education Research Journal, 36(3), 519-545. https://doi.org/10.1007/s13394-023-00458-w
  32. Usiskin, Z. (1988). Conceptions of school algebra and uses of variables. En A. Coxford (Ed.), The ideas of algebra K–12 (pp. 8-19). National Council of Teachers of Mathematics.
  33. Villalobos Ramírez, J. L. (2023). La enseñanza de las Matemáticas: una aproximación al abordaje en la mediación pedagógica en I y II ciclos de la educación General Básica, experiencias exitosas y retos. Ministerio de Educación Pública. https://www.mep.go.cr/sites/default/files/2024-02/Informe%20final%20Matematica%20Primaria%20Nov%202023%20JVR.pdf
  34. Warren, E. (2003). The role of arithmetic structure in the transition from arithmetic to algebra. Mathematics Education Research Journal, 15(2), 122-137. https://doi.org/10.1007/BF03217374
  35. Warren, E., Trigueros, M. y Ursini, S. (2016). Research on the learning and teaching of algebra. En Á. Gutierrez, G. C. Leder y P. Boero (Eds.), The second handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 73-108). Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-6300-561-6_3
  36. Wilkie, K. J., y Clarke, D. M. (2016). Developing students’ functional thinking in algebra through different visualisations of a growing pattern’s structure. Mathematics Education Research Journal 28(2), 223-243. https://doi.org/10.1007/s13394-015-0146-y

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