O objetivo deste ensaio é mostrar, a partir do caso da demonstração do teorema de Pitágoras, como o estudo da história e filosofia da matemática pode propiciar luzes para se advertir sobre existència de conflitos cognitivos na prática docente. Quando, para fins didáticos, se simplifica um conceito matemático, surgem confusões metodológicas que se convertem em barreiras intransponíveis aos estudantes. Tanto os professores, como os alunos, não somente desconhecem as orígens e as causas de um conflito desta natureza na aprendizagem da matemática, como há ocasiões em que a confusão estabelecida é inadvertida.