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Artículos

Vol. 27 No. 2 (2024): Julio

Macrodidactic analysis based on linear algebra and analytic geometry syllabi: evolution of knowledge in engineering education in Argentina

DOI:
https://doi.org/10.12802/relime.24.2724
Submitted
June 25, 2024
Published
2024-07-31

Abstract

We analyze 504 curricula of engineering degrees in Argentina and 125 syllabuses of the courses of Linear Algebra (LA) and Analytic Geometry (AG) in the period 1810-2021. We aim to investigate the transformations of such knowledge to be taught from four stages defined in the research. Yves Chevallard's Anthropological Theory of Didactics is adopted as a theoretical reference. The results show the changes in the LA and AG knowledge necessary for the formation of engineers in each stage and the reasons for these transformations are analyzed.

References

  1. Bourbaki, N. (1950). The Architecture of Mathematics. The American Mathematical Monthly, 57(4), 221–232. https://doi.org/10.2307/2305937
  2. Boyer, C. B. (1944). Analytic geometry: The discovery of Fermat and Descartes. The Mathematics Teacher, 37(3), 99-105. https://doi.org/10.5951/MT.37.3.0099
  3. Carlson, D, Johnson, C. R., Lay, D. C. y Porter, A. D. (1993). The Linear Algebra Curriculum Study Group recommendations for the first course in linear algebra. The College Mathematics Journal, 24(1), 41-46. https://doi.org/10.1080/07468342.1993.11973504
  4. Chevallard, Y. (1985). La transposition didactique: du savoir savant au savoir enseigné. Grenoble: La Pensée sauvage.
  5. Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221-266.
  6. Chevallard, Y. (2001). Aspectos problemáticos de la formación docente. XVI Jornadas de Seminario Interuniversitario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas, Huesca. http://www.ugr.es/local/jgodino/siidm.htm
  7. Chevallard, Y. (2013). Enseñar Matemáticas en la Sociedad de Mañana: Alegato a Favor de un Contraparadigma Emergente. Journal of Research in Mathematics Education, 2(2), 161-182. https://doi.org/10.4471/redimat.2013.26
  8. Chevallard, Y. (2019). Introducing the anthropological theory of the didactic: An attempt at a principled approach. Hiroshima journal of mathematics education, 12, 71-114.
  9. Dorier, J-L. (1995). A general outline of the genesis of vector space theory. Historia mathematica, 22(3), 227-261. https://doi.org/10.1006/hmat.1995.1024
  10. Euler, L. (1750). Sur une contradiction apparente dans la doctrine des lignes courbes. Memoires de l'Academie des Sciences de Berlin, 4, 219-223.
  11. Euler, L. (1802). Vollständige Anleitungzur Algebra: Von den verschiedenen Rechnungsarten, Verhältnissen und Proportionen (Vol. 2). Kaiserlichen Akademieder Wissenschaften.
  12. Fiorucci, F. (2014). Maestros para el sistema de educación pública. La fundación de escuelas normales en Argentina (1890-1930). Revista Mexicana de Historia de la Educación, 2(3), 25-46. https://doi.org/10.29351/rmhe.v2i3.34
  13. Font, V. (2003). Matemáticas y cosas. Una mirada desde la Educación Matemática. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 249-279.
  14. Español González, L., Martínez García, M., Álvarez Polo, Y., y Vela, C. (2010). Julio Rey Pastor y el análisis algebraico: de los apuntes de 1914-16 a tres libros de texto (1917-1925). Zubía, (28), 139-166.
  15. Katz, V, y Barton, B. (2007). Stages in the history of algebra with implications for teaching. Educational studies in mathematics, 66(2), 185-201. https://www.jstor.org/stable/27822699
  16. Kline, M. (2012). El pensamiento matemático. De la antigüedad hasta nuestros días. Alianza Editorial.
  17. Massare, B. (2014). De los neumáticos a los chips: el rol de la I+D en el desarrollo de calculadoras y computadoras en la División Electrónica de FATE (1969-1982). En Memorias del III Simposio de Historia de la Informática de América Latina y el Caribe (SHIALC 2014): Historia Informática (p. 78–91).
  18. Otero, M. R. (2021). La formación de profesores: recursos para la enseñanza por indagación y el cuestionamiento. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.
  19. Padilla y Arcos, P. (1753). Curso militar de mathematicas, sobre las partes de estas ciencias, pertenecientes al Arte de la guerra, para el uso de la Real Academia establecida en el Quartel de Guardias de Corps. Antonio Marin.
  20. Plan de Estudios de 1920 [Ministerio de Justicia e Instrucción Pública]. Se establece el plan de estudios para las carreras de la de la Facultad de Ciencias Matemáticas Físico-Químicas y Naturales aplicadas a la industria y Escuela Industrial anexa de la Universidad Nacional del Litoral. 22 de julio de 1920.
  21. Resolución 68 de 1994 [Consejo Superior de la Universidad Tecnológica Nacional]. Se establece la parte homogénea del diseño curricular de las carreras de la Universidad Tecnológica Nacional. 22 de febrero de 1994.
  22. Resolución 115 de 1810 [Propuesto por el Director y aprobado por la Junta]. Plan de la Escuela de Matemáticas. 10 de agosto de 1810
  23. Sabatinelli, P., Llanos, V. C. y Otero, M. R. (2021). Álgebra Lineal y Geometría Analítica en carreras de Ingeniería: reporte de investigaciones. Ikastorratza, e-Revista de didáctica, (26), 21–51. https://doi.org/10.37261/26_alea/2
  24. Sabatinelli, P. y Llanos, V. C. (2022). La escisión de la geometría analítica y el álgebra lineal en la enseñanza universitaria: ¿problema epistemológico o didáctico? Revista Internacional de Pesquisa em Didática das Ciências e Matemática, 3, e022002-e022002. https://periodicoscientificos.itp.ifsp.edu.br/index.php/revin/article/view/638
  25. Sabatinelli, P., y Llanos, V. C. (2024). Álgebra Lineal y Geometría Analítica en la formación de ingenieros en Argentina desde 1810 a la actualidad: análisis macrodidáctico. Revista Educación Matemática, 36(1), 121-156. https://doi.org/10.24844/EM3601.05
  26. Smithies, F. (1963). What Is Modern Mathematics? The Mathematical Gazette, 47(362), 278–298. https://doi.org/10.2307/3614069
  27. Zalamea, F. (2011). Grandes corrientes de la matemática en el siglo XX. III. La matemática de las estructuras 1940-1970. Boletín De Matemáticas, 18(2), 143-156. https://revistas.unal.edu.co/index.php/bolma/article/view/40837