Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículo Especial

Vol. 9 Núm. 4 (2006): Número Especial/ Diciembre

SEMIOTIC OBJECTIFICATIONS OF THE COMPENSATION STRATEGY: EN ROUTE TO THE REIFICATION OF INTEGERS

Publicado
2006-12-30

Resumen

Reportamos aquí el análisis de una experiencia que reproduce el trabajo de investigación “Object-Process Linking and Embedding” (OPLE) en el caso de la enseñanza de la aritmética de los enteros, desarrollada por Linchevski y Williams (1999) en la tradición de la Educación Matemática Realista (realistic mathematics education (RME)). Nuestro análisis aplica la teoría de la objetivación de Radford, con el propósito de aportar nuevas pistas sobre la forma en que la reificación tiene lugar. En particular, el método de análisis muestra cómo la generalización factual de la estrategia llamada de compensación encapsula la noción de “agregar de un lado es lo mismo que quitar del otro lado”; una base fundamental de esto que será, más tarde, las operaciones con enteros. Discutimos, de igual modo, otros aspectos de la objetivación susceptibles de llegar a ser importantes en la cadena semiótica que los alumnos ejecutan en la secuencia OPLE, secuencia que puede llevar a un fundamento intuitivo de las operaciones con los enteros. Sostenemos que es necesario elaborar teorías semióticas para comprender el papel vital de los modelos y de la modelación en la implementación de las reificaciones en el seno de la Educación Matemática Realista (RME).

Referencias

  1. Cobb, P. (1994). Where Is the Mind? Constructivist and Sociocultural Perspectives on Mathematical Development. Educational Researcher, 23(7), 13-20.
  2. Cobb, P., Gravemeijer, K., Yackel, E., McClain, K., & Whitenack, J. (1997). Mathematizing and Symbolizing: The Emergence of Chains of Signification in One First-Grade Classroom.
  3. In D. Kirshner & J. A. Whitson (Eds.), Situated Cognition. Social, Semiotic, and Psychological Perspectives (pp. 151-233). Mahwah, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates.
  4. Dirks, M. K. (1984). The integer abacus. Arithmetic Teacher, 31(7), 50–54.
  5. Goodson-Espy, T. (1998). The roles of reification and reflective abstraction in the development of abstract thought: transitions from arithmetic to algebra. Educational Studies in Mathematics, 36(3), 219-245.
  6. Gravemeijer, K. (1997a). Instructional design for reform in mathematics education. In K. P. E. G. M. Beishuizen, and E.C.D.M. van Lieshout (Ed.), The Role of Contexts and Models in the Development of Mathematical Strategies and Procedures (pp. 13-34). Utrecht: CD-ß Press.
  7. Gravemeijer, K. (1997b). Mediating Between Concrete and Abstract. In T. Nunez & P. Bryant (Eds.), Learning and Teaching in Mathematics. An International Perspective (pp. 315-345). Sussex, UK: Psychology Press.
  8. Gravemeijer, K. (1997c). Solving word problems: A case of modelling? Learning and Instruction, 7(4), 389-397.
  9. Gravemeijer, K., Cobb, P., Bowers, J., & Whitenack, J. (2000). Symbolising, Modelling and Instructional Design. Perspectives on Discourse, Tools and Instructional Design. In P. Cobb, E. Yackel & K. McClain (Eds.), Symbolizing and Communicating in Mathematics Classrooms (pp. 225-273). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  10. Koukkoufis, A., & Williams, J. (2005). Integer Operations in the Primary School: A Semiotic Analysis of a «Factual Generalization». Paper presented at the British Society for Research in to the Learning of Mathematics Day Conference November 2005, St. Martin’s College, Lancaster.
  11. Liebeck, P. (1990). Scores and forfeits – an intuitive model for integer arithmetic. Educational Studies in Mathematics, 21(3), 221–239.
  12. Linchevski, L., & Williams, J. (1999). Using intuition from everyday life in ‘filling’ the gap in children’s extension of their number concept to include the negative numbers. Educational Studies in Mathematics, 39(1-3), 131-147.
  13. Lytle, P. A. (1994). Investigation of a model based on neutralization of opposites to teach integers. Paper presented at the Nineteenth International Group for the Psychology of Mathematics Education, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Brazil.
  14. Radford, L. (2002). The seen, the spoken and the written. A semiotic approach to the problem of objectification of mathematical knowledge. For the Learning of Mathematics, 22(2), 14-23.
  15. Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37-70.
  16. Radford, L. (2005). The semiotics of the schema. Kant, Piaget, and the Calculator. In M. H. G. Hoffmann, J. Lenhard & F. Seeger (Eds.), Activity and Sign. Grounding Mathematics Education (pp. 137-152). New York: Springer.
  17. Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22, 1-36.
  18. Sfard, A., & Linchevski, L. (1994). The gains and pitfalls of reification: the case of algebra. Educational Studies in Mathematics, 26, 87–124.
  19. Walkerdine, V. (1988). The mastery of reason. London: Routledge.
  20. Williams, J. & Wake, G. (in press). Metaphors and models in translation between College and workplace mathematics. Educational Studies in Mathematics.

Descargas

Los datos de descarga todavía no están disponibles.

Artículos similares

341-350 de 396

También puede Iniciar una búsqueda de similitud avanzada para este artículo.