MÚLTIPLAS REPRESENTAÇÕES: UM CONTRIBUTO PARA A APRENDIZAGEM DO CONCEITO DE FUNÇÃO

Résumé

Cet article présente une étude centrée sur la compréhension de la notion de fonction par des éléves de seconde. Celui-ciétudie les connexions que les éléves établissent entre les différentes représentations d'une fonction, tout en mobilisant et en reliant leurs concepts définition et image d'une fonction, á travers la résolution de táches et de problémes, explorations et investigations, tout en utilisant la calculatrice graphique, 'orientée par l'enseignant. II étudie également l'importance de multiples représentations pour le développement de l'apprentissage du concept de fonction. II vise à identifier et à comprendre, aussi, les difficultés que les éléves manifestent à l'apprentissage des fonctions, tout en connaissant d'avantage les connexions établies par les éléves, parmi les différentes représentations des fonctions en cause.
En suivant la théorie définie par Duval (enregistrement de representation sémiotique) et la théorie des fonctions cognitives selon Vinner (concept d'image et concept de définition). Les éléves ont travaillé dans le cours de mathématiques, dans une ambiance de tâches de résolution de problémes, explorations et investigations et en utilisant la calculatrice graphique. La méthodologie de recherche adoptée est une analyse qualitative et interprétative. La collecte des données comprenait un questionnaire initial, des rapports écrits par les éléves dans les classes tout au long de l'unité didactique «Fonctions» et une entrevue à une paire d'étudiants à la fin des cours de cette unité didactique. Les résultats indiquent que la coordination que les éléves font entre les différents enregistrements de représentation d'une fonction et de différentes fonctions, leur permet d'atteindre divers points de vue d'une fonction. Le paradoxe cognitif de la compréhension mathématique a été mis en évidence par les étudiantes grâce à la coordination qu'elles ont établi des enregistrements de représentations sémiotiques (un langage naturel, algébrique, par tableaux et en graphiques), qui leur a permis de cesser de confondre la fonction d'objet mathématique avec sa représentation, et d'en parvenir également à une forte convergence d'el concept image au concept définition de fonction.